Celność (matematyczna)

Błąd danej liczby a, który jest uważany za przybliżoną wartość pewnej wielkości, której dokładną wartością jest x, jest różnica x - a. Nazywa się to błędem absolutnym. Stosunek x - a do a nazywany jest względnym błędem liczby a. Aby scharakteryzować P. zwykle używamy wskazania jego granic. Liczba D (a) jest taka, że ​​½x-a1 D D (a) nazywane jest granicą bezwzględnego P. Liczba d (a) jest taka, że ​​nazywana jest granicą względnego P. Granica jest. P. jest często wyrażany jako procent. Jako D (a) i d (a), pobiera się tak małe liczby jak to możliwe.

Informacja o tym, że liczba a jest przybliżoną wartością liczby x z granicą bezwzględnego P.D (a) jest zwyczajowo zapisana w postaci: x = a ╠ D (a). Analogiczna relacja dla względnych hiperpłaszczyzn jest zapisana w postaci: x = a (1 ╠ d (a)).

Granice bezwzględnego i względnego P. wskazują maksymalną możliwą rozbieżność między x a. Wraz z nimi, często używane cechy P., biorąc pod uwagę charakter wygląd AP (patrz Błędy pomiaru) i częstotliwość różnych wartości różnicy x i. Przy takim podejściu stosowane są metody teorii prawdopodobieństwa (patrz teoria Bugu).

W liczbowym rozwiązaniu problemu wynik P. wynika z nieścisłości, które są nieodłączne w formułowaniu problemu i metodach jego rozwiązania.P., wynikające z niedokładności opisu matematycznego rzeczywistego procesu (w szczególności niedokładności w specyfikacji danych początkowych), nazywa się nieusuwalnym P; powstałe w wyniku niedokładności metody rozwiązania - metoda P.; wynikające z niedokładności obliczeń - oprogramowanie obliczeniowe (patrz Zaokrąglanie).

W procesie obliczeń, początkowe punkty dostępowe przechodzą od operacji do operacji, gromadząc i generując nowe.Opcje i propagacja AP w obliczeniach są przedmiotem specjalnych badań (patrz Metody numeryczne).

Lit. : Berezin IS, Zhidkov NP, Metody obliczeniowe, 3. wyd. , tom 1, M., 1966; Bakhvalov NS, Metody numeryczne, M., 1973. 999. D. Kim.

Wielka sowiecka encyklopedia. - M .: radziecka encyklopedia. 1969-1978.